https://www.worldmapgenerator.com/

• https://www.jasondavies.com/maps/transition/
• https://projectionwizard.org/
• https://map-projections.net/index.php
• https://epsg.io/

Создание карт

• https://www.worldanvil.com/features/maps
• https://www.campfirewriting.com/interactive-maps
• https://inkarnate.com/
• https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/

Как из кадров получается карта · интерактив

Математика

• Примерно так выглядит Земля:
• Длина Земли вдоль экватора 40 075.696 км
• Длина Земли вдоль меридианов 40 008.548 км
• Поэтому землю часто не принимают за идеальный шар
• …так что кругосветка вдоль меридиана будет короче на 67 км!
• разница меньше 0.2%!

Про начало СК

• Геоцентрические системы координат (например ГСК-2011)
• Селенографические системы координат
• Планетографические системы координат
• Международная небесная система координат (Гелиоцентрическая)

Геоид – Сфера – Плоскость

1. Мировой океан 2. Земной эллипсоид 3. Отвесные линии 4. Суша. 5. Геоид

Сфера – Эллипс - Геоид

Математика

Тем не менее обычная «математика» с шаром уже не работает

Географическая система координат

• Запись координат:
• в градусах (°) , с долями градусов: N55.63165° W037.55952°
• в градусах (°) и минутах (ʹ) , с долями минут: N55° 37.899’ E037° 33.571’
• в градусах (°), минутах (ʹ) и секундах (ʺ), с долями секунд: N55° 37’53.9’’ E037° 33’ 34.2’’
• Высота?

Математика

Но наша задача перевести этот огромный объект странной формы на плоскую бумагу, на экран компьютера или в мобильный телефон. Как это сделать?

Картографических проекций очень много, с некоторыми можно ознакомиться здесь: pro.arcgis.com

Можно приложить к глобусу лист бумаги и перерисовать(спроецировать) на него все объекты

Математика

• В зависимости от того, какой формы лист мы приложим – зависит тип будущей проекции
• Цилиндр – цилиндрическая проекция

Математика

• В зависимости от того, какой формы лист мы приложим – зависит тип будущей проекции
• Конус – коническая проекция

Математика

• В зависимости от того, какой формы лист мы приложим – зависит тип будущей проекции
• Плоскость – азимутальная проекция

Искажения

• В любой проекции существуют искажения, они бывают четырёх видов:
• искажения длин
• искажения углов
• искажения площадей
• искажения форм
• Применение тех или иных картографических проекций зависит от назначения карты, конфигурации и положения картографируемой области

Классификация проекций по характеру искажений

• Равноугольные проекции
• Равновеликие проекции
• Произвольные проекции

Равноугольная проекция

• картографическая проекция, позволяющая передавать на картах углы без искажений и сохранять в каждой точке постоянный масштаб по всем направлениям, хотя в разных местах карты масштаб различен.
• обладающая свойством конформного отображения
• .
• Проекция Меркатора
• («равноугольная проекция»)
• Проекция Гаусса — Крюгера
• (поперечно-цилиндрическая
• проекция Меркатора)
• Стереографическая проекция

Равновеликая проекция

• картографическая проекция, позволяющая передавать на картах площади без искажений и сохраняющая на всей карте единый масштаб площадей. При этом сильны искажения углов и форм
• Коническая проекция Альберса
• («равновеликая коническая проекция»)
• Азимутальная проекция Ламберта
• (равновеликая азимутальная проекция)
• цилиндрическая проекция Ламберта
• (равновеликая цилиндрическая проекция)

Произвольная проекция

• картографическая проекция, имеются искажения и углов, и площадей, но в значительно меньшей степени, чем в равновеликих и равноугольных проекциях
• Кубическая проекция
• Компактная проекция Миллера
• Проекция Эккерта
• (псевдоцилиндрическая проекция)
• поэтому они наиболее употребляемые

Еще немного проекций

Проекция Меркатора (равноугольная цилиндрическая проекция)

— одна из основных картографических проекций. Разработана Герардом Меркатором для нужд мореходства. Проекция сохраняет углы между направлениями.

траектория движения корабля, идущего с неизменным положением стрелки компаса, изображается прямой линией на карте в проекции Меркатора.

Проекция Гаусса-Крюгера (эллипсоидальная поперечная проекция Меркатора)

— поперечная цилиндрическая равноугольная картографическая проекция

Универсальная поперечная проекция Меркатора «Universal Transverse Mercator» (UTM) – работает аналогично

Расстояния

Угловое расстояние: Это угол между двумя лучами, исходящими из центра земли через две точки. Угловые расстояния обычно используются в сейсмологии, и вы можете столкнуться с ними при работе с геоданными.

Линейное расстояние: Это то, что люди обычно имеют в виду, когда говорят о расстоянии между двумя точками на поверхности земли. Часто описывается как расстояние "по прямой".

Расстояние пути: Линейные расстояния - это очень хорошо, но люди не могут летать, как птицы, для преодоления расстояний “по прямой” (напрямик). Поэтому логичным способом измерения расстояния между точками А и Б является измерение расстояния пути по дороге или другому очевидному маршруту.

Источник: Erik Westra - Python Geospatial Development

Расстояния

• В геоинформатике работают с расстояниями между точками на поверхности Земли, а не с точками на плоской поверхности, Фактически используется так называемое great circle distance (расстояние по большому кругу).
• Расстояние по большому кругу - это расстояние между двумя точками на сфере , измеренное вдоль дуги большого круга между ними.
• Эта дуга представляет собой кратчайший путь между двумя точками на поверхности сферы.
• Источник:
• Erik Westra –
• Python
• Geospatial
• Development
• расстояние
• по большому кругу
• Сравнение реального расстояния и расстояния, рассчитанного при условии "Плоской" Земли
• http://morez.ru/sposobi-naneseniya-dbk/

и - географическая долгота и широта  двух точек Q и P. Если же между ними существуют абсолютные различия , то центральный угол между ними Δσ определяется сферическим законом косинусов , если один из полюсов используется в качестве вспомогательной третьей точки на сфере

• Задача обычно формулируется в виде нахождения центрального угла Δσ.
• Учитывая этот угол в радианах, фактическую длину дуги d на сфере радиуса r можно легко вычислить следующим образом:
• Расстояния

Локсодрома и Ортодрома

Локсодрома и Ортодрома

Локсодрома, или локсодромия — кривая на поверхности вращения, пересекающая все меридианы под постоянным углом, называемым локсодромическим путевым углом.

Ортодромия ортодро́ма — кратчайшая линия между двумя точками на поверхности вращения, частный случай геодезической линии.

Системы координат

• это набор математических правил, описывающих, как координаты должны быть соотнесены с точками пространства.
• Полярная СК
• Плоская прямоугольная СК
• Пространственная прямоугольная СК
• Географическая СК

Применяемые в России

• WGS-84 - World Geodetic System (а также UTM)
• Web Mercator
• ПЗ-90.11 - общеземная геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года»
• ГСК-2011 - геодезическая система координат 2011 года
• МСК - местная система координат субъекта Российской Федерации
• Архивные:
• СК-42 – система координат 1942 года
• СК-63 – система координат 1963 года
• СК-95 – система координат 1995 года

Основные системы координат России

С 1 января 2017 года все геодезические и картографические работы, предусматривающие создание новых пространственных данных, должны выполняться только в ГСК-2011.

С 1 января 2021 года СК-42 и СК-95 запрещены для новых работ согласно постановлению Правительства РФ № 1240 от 24.11.2016. Используются только для работы с архивными материалами.

https://inner.su/

Местные системы координат.

• МСК-69
• МСК-44
• МСК-36
• МСК-67
• МСК-50

Система координат

Пулковская обсерватория Начало системы координат

Система высот

Кронштадтский футшток Начало системы высот

Система координат

Стенные репера

Система координат

Грунтовые репера

Привязка АФС

Привязка АФС

Привязка АФС

WGS-84

— Всемирная геодезическая система(WGS) является стандартом, используемым в картографии , геодезии и спутниковой навигации. Это геоцентрическая система координат с геодезической системой отсчета , и связанной с ней гравитационной(EGM) и магнитной(WMM) моделями Земли.

Переход из одной СК в другую

"?????", 8, 9999, 10, 316.151, 78.924, 589.650, 1.57273, -2.69209, -2.34693, 8.4507, 0, 7, 37.5, 55.66666666667, 1, 16.098, 14.512

https://mapbasic.ru/msksolutions

Описание WKT proj4

• WKT
• PROJCRS["WGS 84 / UTM zone 37N",     BASEGEOGCRS["WGS 84",         ENSEMBLE["World Geodetic System 1984 ensemble",             MEMBER["World Geodetic System 1984 (Transit)"],             MEMBER["World Geodetic System 1984 (G730)"],             MEMBER["World Geodetic System 1984 (G873)"],             MEMBER["World Geodetic System 1984 (G1150)"],             MEMBER["World Geodetic System 1984 (G1674)"],             MEMBER["World Geodetic System 1984 (G1762)"],             MEMBER["World Geodetic System 1984 (G2139)"],             ELLIPSOID["WGS 84",6378137,298.257223563,                 LENGTHUNIT["metre",1]],             ENSEMBLEACCURACY[2.0]],         PRIMEM["Greenwich",0,             ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],         ID["EPSG",4326]],     CONVERSION["UTM zone 37N",         METHOD["Transverse Mercator",             ID["EPSG",9807]],         PARAMETER["Latitude of natural origin",0,             ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433],             ID["EPSG",8801]],         PARAMETER["Longitude of natural origin",39,             ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433],             ID["EPSG",8802]],         PARAMETER["Scale factor at natural origin",0.9996,             SCALEUNIT["unity",1],             ID["EPSG",8805]],         PARAMETER["False easting",500000,             LENGTHUNIT["metre",1],             ID["EPSG",8806]],         PARAMETER["False northing",0,             LENGTHUNIT["metre",1],             ID["EPSG",8807]]],     CS[Cartesian,2],         AXIS["(E)",east,             ORDER[1],             LENGTHUNIT["metre",1]],         AXIS["(N)",north,             ORDER[2],             LENGTHUNIT["metre",1]],     USAGE[         SCOPE["Engineering survey, topographic mapping."],         AREA["Between 36°E and 42°E, northern hemisphere between equator and 84°N, onshore and offshore. Djibouti. Egypt. Eritrea. Ethiopia. Georgia. Iraq. Jordan. Kenya. Lebanon. Russian Federation. Saudi Arabia. Somalia. Sudan. Syria. Turkey. Ukraine."],         BBOX[0,36,84,42]],     ID["EPSG",32637]]
• WGS 84 / UTM zone 37N
• Свойства
• Единицы: метры
• Динамическая (основана на датуме, не привязанном к опорной сети)
• Небесное тело: Earth
• На основе World Geodetic System 1984 ensemble (EPSG:6326), ограниченной точности в лучшем случае 2 метра .
• Метод: Universal Transverse Mercator (UTM)
• Охват
• 36.00, 0.00, 42.00, 84.00
• +proj=utm
• +zone=37
• +datum=WGS84
• +units=m
• +no_defs

Описание WKT proj4

• WKT
• PROJCRS["Pulkovo 1942 / Gauss-Kruger zone 7",     BASEGEOGCRS["Pulkovo 1942",         DATUM["Pulkovo 1942",             ELLIPSOID["Krassowsky 1940",6378245,298.3,                 LENGTHUNIT["metre",1]]],         PRIMEM["Greenwich",0,             ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],         ID["EPSG",4284]],     CONVERSION["6-degree Gauss-Kruger zone 7",         METHOD["Transverse Mercator",             ID["EPSG",9807]],         PARAMETER["Latitude of natural origin",0,             ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433],             ID["EPSG",8801]],         PARAMETER["Longitude of natural origin",39,             ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433],             ID["EPSG",8802]],         PARAMETER["Scale factor at natural origin",1,             SCALEUNIT["unity",1],             ID["EPSG",8805]],         PARAMETER["False easting",7500000,             LENGTHUNIT["metre",1],             ID["EPSG",8806]],         PARAMETER["False northing",0,             LENGTHUNIT["metre",1],             ID["EPSG",8807]]],     CS[Cartesian,2],         AXIS["northing (X)",north,             ORDER[1],             LENGTHUNIT["metre",1]],         AXIS["easting (Y)",east,             ORDER[2],             LENGTHUNIT["metre",1]],     USAGE[         SCOPE["Topographic mapping (medium scale)."],         AREA["Georgia - onshore west of 36°E; Russian Federation - onshore 36°E to 42°E; Ukraine - onshore east of 36°E."],         BBOX[41.43,36,69.23,42]],     ID["EPSG",28407]]
• Pulkovo 1942 / Gauss-Kruger zone 7
• Свойства
• Единицы: метры
• Статическая (базируется на опорной сети)
• Небесное тело: Earth
• Метод: Transverse Mercator
• Охват
• 36.00, 41.43, 42.00, 69.23
• +proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=39 +k=1 +x_0=7500000 +y_0=0 +ellps=krass +units=m +no_defs

Опорная сеть пунктов ГГС

Проблемы

• Различные описания геоидов, квазигеоидов, элипсоидов Земли
• Засекреченность и неточность параметров преобразования (перехода)
• Уничтоженная сеть опорных пунктов
• Плохая связь в передачи данных между приемниками
• Помехи, которые заглушают часть частот, на которых передаются сигналы GPS/ГЛОНАСС

Разграфка и номенклатура

Номенклатура карт

Менять проекции это весело

Слайд 48

Примерно так выглядит Земля

Спасибо за внимание

www.thetruesize.com

Эратосфен и колодцы и стадионы