Фотограмметрическое изображение местности в ортогональной проекции, приведённое к заданному масштабу и СК. Это продукт, не «склейка в Photoshop». Нормы точности — ГОСТ Р 59328, ГОСТ Р 59562, ГКИНП 02-036-02.
Системы координат, проекции, ортотрансформирование
Excel: «ПВО, СК, ЭВО, ортотрансформирование». Pptx А12 — про Землю и проекции (51 слайд). А13 «Трансформация» — три слайда-заглушки, в курс не копируем: орто и ЭВО дописываем языком фотограмметрии. Интерактив проекций: ITC Geometrics, Projection Wizard, epsg.io.
1. От отвеса до плоскости
Физическая поверхность, геоид (уровенная поверхность, близкая к среднему уровню моря), земной эллипсоид (математика), плоскость карты. Отвесные линии не параллельны нормалям эллипсоида — отсюда уклонение отвеса. Высоты в России отсчитывают от нуля Кронштадтского футштока (балтийская система). Геодезические широта/долгота — на эллипсоиде, не «угол на глобусе из головы».
Экватор длиннее меридиана примерно на 67 км (< 0,2%). Для навигации шар ещё живёт; для топоплана — эллипсоид и проекция.
Запись координат: градусы с долями; градусы и минуты; градусы-минуты-секунды. Высота — отдельная ось, её система может не совпадать с плановой СК.
2. Картографические проекции
Развернуть эллипсоид на плоскость без складок нельзя. Искажения: длин, углов, площадей, форм. Классификация по характеру:
- равноугольные (конформные) — углы локально верны, масштаб зависит от точки; море и топография: Меркатор, Гаусса — Крюгера (поперечная цилиндрическая, 6° зоны), UTM (k₀ = 0,9996);
- равновеликие — площади, но ломаются формы (Альберс, Ламберт азимутальная);
- произвольные — компромисс (веб-карты часто Web Mercator EPSG:3857: углы «почти», площади на севере чудовищны).
По вспомогательной поверхности: цилиндр, конус, азимут. Локсодромия — постоянный путевой угол, на Меркаторе прямая. Ортодромия — кратчайшая на сфере (дуга большого круга). Расстояние «по прямой» на широте Москвы в Web Mercator — не метры местности.
Демо: Jason Davies, Map transitions, map-projections.net.
3. Системы координат, в которых живёт заказчик
На слайде-таблице (статус сверяйте с постановлениями): СК-42 и СК-95 на эллипсоиде Красовского — архив, новые работы с 2021 не в них. Действующие: ПЗ-90.11 (навигация, оборона), ГСК-2011 (основные геодезические работы с 2017). МСК субъекта (МСК-50 — Московская область и т.д.) — кадастр и градостроительство. WGS-84 — ГНСС и «гуглокарты». Переход: параметры Гельмерта / ГОСТ, WKT и PROJ; готовые ключи МСК — осторожно, лучше региональная документация (обзор inner.su, МСК).
Оси Гаусса — Крюгера в отечественной традиции: X на север, Y на восток с номером зоны в миллионах. UTM: E, N, false easting 500000. Перепутать — типичный брак орто.
4. Планово-высотное обоснование
ПВО уже было на А04: опознаки в СК объекта. Здесь добавляем: пункты ГГС, стенные и грунтовые реперы, каталог. Привязка блока АФС — вписать внешние элементы и модель в ту СК, которую прописали в ТЗ. RTK без перехода в МСК — «красивые WGS-метры», которые кадастр не примет.
5. Элементы внешнего ориентирования и ортофотоплан
ЭВО снимка — те же шесть величин, что на Ф10, уже в геодезической СК. Ортотрансформирование: устраняют смещения за рельеф и наклон, приводят снимок к ортогональной проекции на выбранную поверхность (геоид / ЦМР). Нужны: ЭВО (или уравненный блок), ЦМР/ЦММ, элементы внутреннего ориентирования. Без ЦМР «подтянуть по четырём углам» — аффинная пародия, здания «лежат».
Цифровая модель рельефа (ЦМР) — высоты земной поверхности; цифровая модель местности (ЦММ) часто включает объекты. Для орто города ЦММ и «истинное орто» (фасады не заваливаются) — отдельный класс работ.
6. Вопросы
- Чем геоид отличается от эллипсоида?
- Почему Web Mercator нельзя сдавать как топоплан 1:2000?
- ГСК-2011 и МСК: что кому?
- Какие данные нужны для ортотрансформирования кроме «самих JPEG»?
- Чем ортофотоплан отличается от накидного монтажа?
Литература
Основная
Дополнительная
- Coordinate systems — ITC
- PROJ — преобразования СК